Deutsch: Dieses Video zeigt eine Boerdijk-Coxeter-Helix im 600-Zell – einen verdrillten Ring aus 30 regelmäßigen Tetraedern, in dem jedes Tetraeder eine Fläche mit dem nächsten teilt. Die 30 Ecken der Tetraeder, aus denen der schraubenförmige Ring besteht, liegen alle auf der Oberfläche der 3-Spähre, d. h. sie haben alle einen Abstand von 1 vom Mittelpunkt der 3-Sphäre (dem Ursprung des euklidischen 4D-Raums). Die Tetraeder werden durch eine perspektivische Projektion vom 4D-Raum in den 3D-Raum projiziert. Aufgrund der Projektion erscheinen die Tetraeder nicht mehr als regelmäßig, obwohl sie das im 4D-Raum sind. Der schraubenförmige Ring rotiert während des gesamten Videos, um seine Geometrie besser zu veranschaulichen. Am Anfang des Videos werden die Tetraeder durch ihre Flächen visualisiert. Nach einer Umdrehung werden die Kanten der Tetraeder langsam eingeblendet. Ein Satz an Kanten ist cyan eingefärbt. Dieser Satz an Kanten bildet ein schraubenförmiges Polygon: ein Petrie-Polygon des 600-Zells. Es verbindet alle 30 Ecken zyklisch miteinander. Jedes Tetraeder enthält genau drei Kanten des Petrie-Polygons. Die cyanfarbene Helix windet sich genau elfmal um den Boerdijk-Coxeter-Ring. Zusätzlich werden noch zwei Sätze an Kanten magenta eingefärbt. Sie verbinden Ecken in Schritten von zwei Ecken miteinander, d. h. sie überspringen jede zweite Ecke des Petrie-Polygons. Die magentafarbenen Helices haben die entgegengesetzte Windungsrichtung wie die cyanfarbene Helix. Jede magentafarbene Helix windet sich genau viermal um den Boerdijk-Coxeter-Ring. Schließlich werden noch drei Sätze an Kanten orange eingefärbt. Sie verbinden Ecken in Schritten von drei Ecken miteinander, d. h. sie überspringen jede zweite und dritte Ecke des Petrie-Polygons. Die orangefarbenen Helices haben dieselbe Windungsrichtung wie die cyanfarbene Helix. Jede orangefarbene Helix windet sich genau einmal um den Boerdijk-Coxeter-Ring. Die drei orangefarbenen Helices sind miteinander verschlungen: Jedes Paar von orangefarbenen Helices stellt eine Hopf-Verschlingung dar. Die drei Arten von schraubenförmigen Polygonen stellen die Gesamtheit der Kanten der Tetraeder dar. Nachdem sie eingeblendet wurden, werden die Tetraeder langsam ausgeblendet. In der letzten Umdrehung wird der Boerdijk-Coxeter-Ring nur noch durch die drei Arten von schraubenförmigen Polygonen visualisiert. Dieses Video wurde erstellt basierend auf:

• H. S. M. Coxeter: Regular Polytopes, 3rd edition, Dover Publications, New York, 1973, S. 247–248,
• H. S. M. Coxeter: The Simplicial Helix and the Equation ${\displaystyle \tan n\theta =n\tan \theta }$, Canadian Mathematical Bulletin, 28(4):385–393, 1985, S. 386.